本書提供一個完整詳盡及新穎之工程數學編排撰寫，主要提供研讀工程、物理、數學、電腦科學或應用數學相關領域學生，用以解決實用問題，而在研讀本書內容之中，僅需具備基礎微積分課程背景即可。

本書主要內容分為四個部分：

A 部分：常微分方程式；B 部分：線性代數，向量微積分；C 部分：傅立葉分析，偏微分方程式；D 部分：複變分析。

本書各部分均可獨立閱讀，而在四大部分之各章亦可分別詳閱。

本書四個基本主旨為：

• 建立適當模型：探討經由數學型式建模之過程，求解數學問題及詮釋計算結果，並以物理或其他相關研究，來檢視所得結果之實用價值及蘊含意義。

• 適切的使用電腦軟體：執行數值計算和統計，已漸具有其重要性，尤其在工程科技公司的研究計畫中，常囊括複雜龐大的問題模型化。

• 工程數學之美：在於其僅需較少之基本概念，但卻含括強而有力的統整定理。

• 清楚鑑別物件觀念結構：例如在本書討論中之複變分析，其並非僅以單一領域結構探討，而是由不同數學方法共同分析組成，其中每種數學結構各賦予不同的方法。

A部分　常微分方程式

• 第1章　一階常微分方程式

• 第2章　二階線性常微分方程式

• 第3章　高階線性常微分方程式

• 第4章　常微分方程式的級數解，特殊涵數

• 第5章　拉普拉斯轉換

B部分　線性代數，向量微積分

• 第6章　線性代數：矩陣，向量，行列式，線性系統

• 第7章　線性代數：特徵值問題

• 第8章　向量微分、梯度、散度和旋度

• 第9章　向量積分（積分定理）

C部分　傅立葉分析、偏微分方程式

• 第10章　傅立葉分析

• 第11章　偏微分方程式

D部分　複變分析

• 第12章　複數及複變函數

• 第13章　複變積分

奇數習題解答

索引

•Erwin Kreyszig•

　　本書作者的研究範圍相當廣泛，幾乎涵蓋這本書所考慮的所有領域，相關著作有超過四十篇的學術論文以及九本書（其中一些已經翻譯成好幾種語言）。研究領域包括：

˙常微分方程，特別是非線性振動

˙偏微分方程

˙複變數分析，特別是保角變換及特殊複變數函數

˙曲線及曲面的微分幾何

˙張量分析及黎曼幾何

˙數值線性代數

˙高階超越函數的數值計算

˙機率及統計

˙位勢理論

　　教學方面，Kreyszig 曾經教過這本書的所有章節很多次，包括三大洲（美洲、歐洲及澳洲），六個國家（奧地利、加拿大、德國、瑞典、美國及澳大利亞）及三種語言（英文、德文及法文）。

　　Kreyszig 有相當豐富的工程領域經驗，同時擔任過工業界及大學的工程顧問若干年。另外，Kreyszig 從德國的 Darmstadt 研究所獲得實驗物理方面的碩士學位，指導教授是諾貝爾獎得主 Herzberg 教授，這些是 Kreyszig 能為工程師撰寫工程數學書籍的主要優點。